یکی از کاربردهای ریاضیات، ساختن فرمولی ریاضی برای یک منظور خاص است، فرض کنید همان مثال مشهور بهینهسازی که در ریاضیات دبیرستانی بسیار مشهود است.
بعد از مطالعه این پست بامدادی، من سینوس را به عنوان یک تابع انقلابی معرفی کردم، البته ممکن است این تابع از هر کشور به کشور دیگر و از هر ملت به ملت دیگر تفاوتهایی داشته باشد، اما برای کشور ما، یعنی ایران بهترین مورد همین است.
سینوس به مانند مردم ایران یک تابع بسیار نجیب و ساکت است، صبر و تحمل زیادی دارد، فقط ۲ نقطه اکسترمم در نمایش یکبهیک آن میتوان پیدا کرد، وقتی که کاملا در حال صعود (در نقطه پی/۲) است و وقتی که کاملا در حال نزول (در نقطه -پی/دوم).
این تابع در عین سادگی نمایش، فراز و نشیبهای زیادی را نیز در خود جا داده است، نقطه عطف در نقطه صفر، یکی از مهمترین این فراز و نشیبهاست، وقتی تابع به نقطه عطف میرسد، به آرامی شروع به صعود یا نزول میکند، این حرکت تا جایی ادامه مییابد که دیگر کنترلی بروی آن نخواهد بود و شیب (مشتق در آن نقطه به بعد) با سرعت بسیار تند کاهش پیدا خواهد کرد، به طوری که رسیدن به نقطه بحرانی در آن حتمی است.
در مدل تابع انقلابی ایران، تابع تنها میتواند از -پی/۲ تا پی/۲ رشد و نزول و تغییر کند، هر نظام برای خود یک تابع انقلابی بسیار شبیه به قبلی دارد.
این تابع را میتوان برای مقایسه با سایر توابع در یک صفحه کشید، با یک مبنا و مقیاس، اما برای هریک از توابع، یک محور مختصات. در محور افق رضایت مردم قرار دارد و در محور عمود بقای آن نظام سیاسی.
در کشور این تابع برای هر نظام تنها و تنها یک بار رسم میشود، هر چند که این تابع یک تابع خطی است، اما رفتاری دارد که اصلا شبیه به هیچ تابع خطی دیگری نیست، این تابع میتواند مدت صعودی بسیار طولانی داشته باشد، مدتی به طول یک دنیا، اما مدت نزول آن بسیار سریع است و بعد از تند شدن تقعر تابع به سمت بالا دیگر قابل کنترل نیست.
همانطور که میبینید این تابع بسیار با مردم در ارتباط تنگاتنگ است (و شاید تنها علت رشد یا افول یک نظام در این تابع مردم باشند)، مردم حاضرند از جان و مال خود برای حفظ یا تغییر این تابع استفاده کنند، نکته جالب در رسم این تابع در ایران این است که هیچوقت نقطهی شروع رسم تابع ثابت نبوده است ولی تنها چیزی که شاید در این تابع بسیار مشهود باشد سختی رسیدن به نقطهای است که شروع به رشد بسیار بزرگ یا سقوط بسیار سخت کند.
در
اینکه این منحنی دقیقا از تابعی مانند سینوس پیروی کند نیاز با اثبات دارد.
اما این که منحنی به صورت کلی سیر صعودی داشته باشد (مسیر دقیق آن را نمیدانیم و اصولا احتمالا تابع هیچ تابع شناختهشدی معینی نیست) و بعد در نقطهای به ماکسیمم محلی تبدیل شود و بعد روند نزولی در پیش گیرد محتملتر است.
ممنون از ادامهی گفتگو.
@بامداد,
من تو متن هم ذکر کردم که این یک تابع خطی نیست که بشه با سینوس وفقش داد.
نظر شما هم قابل تامل است.
سلام و طاعات قبول
والاً من مقدار زیادی از نوشتههایم را در ابتدای خط نمیبینم
اشکال رفع شود
دوم من تا آنجا که یادم سینوس یک تابع خطی بود حالا چطوره که خطی نیست جای تعجب است یا من متعجب شدم
سوم این سینوس شما چرا ناقص یا نیمه است پس این نیمه که به قسمت قبل برسد در کجاست این بجای اینکه سینوس باشه تابع ساخت مدار الکتریسته در ژنراتور است مثل برق دو فاز
بین منهای پی دو و به اضافه پی دوم / و برعکس آن کشیده نشده است؟!!!!!!!!!
موفق باشی
@علی اکبری (آج انار),
سلام علیکم.
در مورد اشکال اول من درست متوجه اشکال نشدم، کامنتتون هم به درستی نمایش داده میشه، باز اگه مشکلی هست ممنون میشم ذکر بشه.
اما در مورد دوم، سینوس یک تابع خطی هست، ولی اگه شما به متن و کامنت بالایی توجه کنید من این تابع که برای انقلاب یک ملت به کار بردم دیگه خطی نیست، در اینجا تنها مقصود شکل شهودی یک تابع است از -پیدوم تا +پیدوم.
و اما سوم، والا سینوس تا اونجایی که تو دبیرستان یاد ما دادند و تو کلاسای ریاضی دارن الان میگن، شکلش از -پیدوم تا +پیدوم همینه که هست و در متن هم همون شکل اومده (با توضیح بروی عکس sin-function-from-(-p/2)-to-p/2 ).
ممنون از دقت نظرتون.
موفق باشید.
منظورم وقتی شروع به نوشتن میکنم ابتدای نوشتههایم را نمیبینم
وقتی ثبت شد دیده میشود که چه نوشتهام
قبل ارسال منظورم است
ببخشید من الآن شک کردم، قبلا به توابع درجه اول می گفتن خطی(y=mx+b)، از کی تا حالا سینوس خطی شده؟ سینوس یه تابع متناوبه.
@سورنا,
اگه از دیدگاه ریاضی بخواین نگاه کنین کل این پست غلطه، همونطور که می بینید من این نکته تو رو در جواب جناب بامدادی هم ذکر کردم.
ضمنا حالا که بحث شد، تابع خطی میتونه اشکال دیگری هم داشته باشه که در صورت علاقهمندی شما رو به “توابع خطی در فضای برداری (Lnear function on vector space)” ارجاع میدم.
ممنون از بذل توجه و دقت نظرتون.
خوب در توابع برداری وضع کاملا فرق می کنه، فضای برداری کلا ما رو به دنیای دیگه می بره، اونجا دیگه هیچی اون شکلی که ما فکر می کنیم نیست.